Логика мышления Опции

[Александр Вакуров]

Логика мышления. Часть 1. Нейрон
Биоинформатика, Искусственный интеллект, Программирование*

Алексей Редозубов

Года полтора назад я выкладывал на Хабр цикл видеолекций с моим видением того как работает мозг и каковы возможные пути создания искусственного интеллекта. За прошедшее с тех пор время удалось существенно продвинуться вперед. Что-то получилось глубже понять, что-то удалось смоделировать на компьютере. Что приятно, появились единомышленники, активно участвующие в работе над проектом.

В настоящем цикле статей планируется рассказать о той концепции интеллекта над которой мы сейчас работаем и продемонстрировать некоторые решения, являющиеся принципиально новыми в сфере моделирования работы мозга. Но чтобы повествование было понятным и последовательным оно будет содержать не только описание новых идей, но и рассказ о работе мозга вообще. Какие-то вещи, особенно в начале, возможно покажутся простыми и общеизвестными, но я бы советовал не пропускать их, так как они во многом определяют общую доказательность повествования.


Общее представление о мозге


Нервные клетки, они же нейроны, вместе со своими волокнами, передающими сигналы, образуют нервную систему. У позвоночных основная часть нейронов сосредоточена в полости черепа и позвоночном канале. Это называется центральной нервной системой. Соответственно, выделяют головной и спинной мозг как ее составляющие.

Спинной мозг собирает сигналы от большинства рецепторов тела и передает их в головной мозг. Через структуры таламуса они распределяются и проецируются на кору больших полушарий головного мозга.

Проекция информации на кору
Проекция информации на кору

Кроме больших полушарий обработкой информации занимается еще и мозжечок, который, по сути, является маленьким самостоятельным мозгом. Мозжечок обеспечивает точную моторику и координацию всех движений.

Зрение, слух и обоняние обеспечивают мозг потоком информации о внешнем мире. Каждая из составляющих этого потока, пройдя по своему тракту, также проецируется на кору. Кора – это слой серого вещества толщиной от 1.3 до 4.5 мм, составляющий наружную поверхность мозга. За счет извилин, образованных складками, кора упакована так, что занимает в три раза меньшую площадь, чем в расправленном виде. Общая площадь коры одного полушария – приблизительно 7000 кв.см.

В итоге все сигналы проецируются на кору. Проекция осуществляется пучками нервных волокон, которые распределяются по ограниченным областям коры. Участок, на который проецируется либо внешняя информация, либо информация с других участков мозга образует зону коры. В зависимости от того, какие сигналы на такую зону поступают, она имеет свою специализацию. Различают моторную зону коры, сенсорную зону, зоны Брока, Вернике, зрительные зоны, затылочную долю, всего около сотни различных зон.


Зоны коры
Зоны коры

В вертикальном направлении кору принято делить на шесть слоев. Эти слои не имеют четких границ и определяются по преобладанию того или иного типа клеток. В различных зонах коры эти слои могут быть выражены по-разному, сильнее или слабее. Но, в общем и целом, можно говорить о том, что кора достаточно универсальна, и предполагать, что функционирование разных ее зон подчиняется одним и тем же принципам.


Слои коры

По афферентным волокнам сигналы поступают в кору. Они попадают на III, IV уровень коры, где распределяются по близлежащим к тому месту, куда попало афферентное волокно, нейронам. Большая часть нейронов имеет аксонные связи в пределах своего участка коры. Но некоторые нейроны имеют аксоны, выходящие за ее пределы. По этим эфферентным волокнам сигналы идут либо за пределы мозга, например, к исполнительным органам, или проецируются на другие участки коры своего или другого полушария. В зависимости от направления передачи сигналов эфферентные волокна принято делить на:
ассоциативные волокна, которые связывают отдельные участки коры одного полушария;
комиссуральные волокна, которые соединяют кору двух полушарий;
проекционные волокна, которые соединяют кору с ядрами низших отделов центральной нервной системы.

Если взять направление, перпендикулярное поверхности коры, то замечено, что нейроны, располагающиеся вдоль этого направления, реагируют на схожие стимулы. Такие вертикально расположенные группы нейронов, принято называть кортикальными колонками.

Можно представить себе кору головного мозга как большое полотно, раскроенное на отдельные зоны. Картина активности нейронов каждой из зон кодирует определенную информацию. Пучки нервных волокон, образованные аксонами, выходящими за пределы своей зоны коры, формируют систему проекционных связей. На каждую из зон проецируется определенная информация. Причем на одну зону может поступать одновременно несколько информационных потоков, которые могут приходить как с зон своего, так и противоположного полушария. Каждый поток информации похож на своеобразную картинку, нарисованную активностью аксонов нервного пучка. Функционирование отдельной зоны коры – это получение множества проекций, запоминание информации, ее переработка, формирование собственной картины активности и дальнейшая проекция информации, получившейся в результате работы этой зоны.

Существенный объем мозга – это белое вещество. Оно образовано аксонами нейронов, создающими те самые проекционные пути. На рисунке ниже белое вещество можно увидеть как светлое заполнение между корой и внутренними структурам мозга.


Распределение белого вещества на фронтальном срезе мозга

Используя диффузную спектральную МРТ, удалось отследить направление отдельных волокон и построить трехмерную модель связанности зон коры (проект Connectomics (Коннектом)).

Представление о структуре связей хорошо дают рисунки ниже (Van J. Wedeen, Douglas L. Rosene, Ruopeng Wang, Guangping Dai, Farzad Mortazavi, Patric Hagmann, Jon H. Kaas, Wen-Yih I. Tseng, 2012).


Вид со стороны левого полушария


Вид сзади


Вид справа

Кстати, на виде сзади отчетливо видна асимметрия проекционных путей левого и правого полушария. Эта асимметрия во многом и определяет различия в тех функциях, которые приобретают полушария по мере их обучения.

Нейрон


Основа мозга – нейрон. Естественно, что моделирование мозга с помощью нейронных сетей начинается с ответа на вопрос, каков принцип его работы.

В основе работы реального нейрона лежат химические процессы. В состоянии покоя между внутренней и внешней средой нейрона существует разность потенциалов – мембранный потенциал, составляющий около 75 милливольт. Он образуется за счет работы особых белковых молекул, работающих как натрий-калиевые насосы. Эти насосы за счет энергии нуклеотида АТФ гонят ионы калия внутрь, а ионы натрия — наружу клетки. Поскольку белок при этом действует как АТФ-аза, то есть фермент, гидролизующий АТФ, то он так и называется — «натрий-калиевая АТФ-аза». В результате нейрон превращается в заряженный конденсатор с отрицательным зарядом внутри и положительным снаружи.


Схема нейрона (Mariana Ruiz Villarreal)

Поверхность нейрона покрыта ветвящимися отростками – дендритами. К дендритам примыкают аксонные окончания других нейронов. Места их соединений называются синапсами. Посредством синаптического взаимодействия нейрон способен реагировать на поступающие сигналы и при определенных обстоятельствах генерировать собственный импульс, называемый спайком.

Передача сигнала в синапсах происходит за счет веществ, называемых нейромедиаторами. Когда нервный импульс по аксону поступает в синапс, он высвобождает из специальных пузырьков молекулы нейромедиатора, характерные для этого синапса. На мембране нейрона, получающего сигнал, есть белковые молекулы – рецепторы. Рецепторы взаимодействуют с нейромедиаторами.


Химический синапс

Рецепторы, расположенные в синаптической щели, являются ионотропными. Это название подчеркивает тот факт, что они же являются ионными каналами, способными перемещать ионы. Нейромедиаторы так воздействуют на рецепторы, что их ионные каналы открываются. Соответственно, мембрана либо деполяризуется, либо гиперполяризуется – в зависимости от того, какие каналы затронуты и, соответственно, какого типа этот синапс. В возбуждающих синапсах открываются каналы, пропускающие катионы внутрь клетки, — мембрана деполяризуется. В тормозных синапсах открываются каналы, проводящие анионы, что приводит к гиперполяризации мембраны.

В определенных обстоятельствах синапсы могут менять свою чувствительность, что называется синаптической пластичностью. Это приводит к тому, что синапсы одного нейрона приобретают различную между собой восприимчивость к внешним сигналам.

Одновременно на синапсы нейрона поступает множество сигналов. Тормозящие синапсы тянут потенциал мембраны в сторону накопления заряда внутри клети. Активирующие синапсы, наоборот, стараются разрядить нейрон (рисунок ниже).


Возбуждение (A) и торможение ( ганглиозной клетки сетчатки (Николлс Дж., Мартин Р., Валлас Б., Фукс П., 2003)

Когда суммарная активность превышает порог инициации, возникает разряд, называемый потенциалом действия или спайком. Спайк – это резкая деполяризация мембраны нейрона, которая и порождает электрический импульс. Весь процесс генерации импульса длится порядка 1 миллисекунды. При этом ни продолжительность, ни амплитуда импульса не зависят от того, насколько были сильны вызвавшие его причины (рисунок ниже).


Регистрация потенциала действия ганглиозной клетки (Николлс Дж., Мартин Р., Валлас Б., Фукс П., 2003)

После спайка ионные насосы обеспечивают обратный захват нейромедиатора и расчистку синаптической щели. В течение рефрактерного периода, наступающего после спайка, нейрон не способен порождать новые импульсы. Продолжительность этого периода определяет максимальную частоту генерации, на которую способен нейрон.

Спайки, которые возникают как следствие активности на синапсах, называют вызванными. Частота следования вызванных спайков кодирует то, насколько хорошо поступающий сигнал соответствует настройке чувствительности синапсов нейрона. Когда поступающие сигналы приходятся именно на чувствительные синапсы, активирующие нейрон, и этому не мешают сигналы, приходящие на тормозные синапсы, то реакция нейрона максимальна. Образ, который описывается такими сигналами, называют характерным для нейрона стимулом.

Конечно, представление о работе нейронов не стоит излишне упрощать. Информация между некоторыми нейронами может передаваться не только спайками, но и за счет каналов, соединяющих их внутриклеточное содержимое и передающих электрический потенциал напрямую. Такое распространение называется градуальным, а само соединение называется электрическим синапсом. Дендриты в зависимости от расстояния до тела нейрона делятся на проксимальные (близкие) и дистальные (удаленные). Дистальные дендриты могут образовывать секции, работающие как полуавтономные элементы. Помимо синаптических путей возбуждения есть внесинаптические механизмы, вызывающие метаботропные спайки. Кроме вызванной активности существует еще и спонтанная активность. И наконец, нейроны мозга окружены глиальными клетками, которые также оказывают существенное влияние на протекающие процессы.

Долгий путь эволюции создал множество механизмов, которые используются мозгом в своей работе. Некоторые из них могут быть поняты сами по себе, смысл других становится ясен только при рассмотрении достаточно сложных взаимодействий. Поэтому не стоит воспринимать сделанное выше описание нейрона как исчерпывающее. Чтобы перейти к более глубоким моделям, нам необходимо сначала разобраться с «базовыми» свойствами нейронов.

В 1952 году Аланом Ллойдом Ходжкином и Эндрю Хаксли были сделаны описания электрических механизмов, которые определяют генерацию и передачу нервного сигнала в гигантском аксоне кальмара (Hodgkin, 1952). Что было оценено Нобелевской премией в области физиологии и медицины в 1963 году. Модель Ходжкина – Хаксли описывает поведение нейрона системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти уравнения соответствуют автоволновому процессу в активной среде. Они учитывают множество компонент, каждая из которых имеет свой биофизический аналог в реальной клетке (рисунок ниже). Ионные насосы соответствуют источнику тока Ip. Внутренний липидный слой клеточной мембраны образует конденсатор с емкостью Cm. Ионные каналы синаптических рецепторов обеспечивают электрическую проводимость gn, которая зависит от подаваемых сигналов, меняющихся со временем t, и общей величины мембранного потенциала V. Ток утечки мембранных пор создает проводник gL. Движение ионов по ионным каналам происходит под действием электрохимических градиентов, которым соответствуют источники напряжения с электродвижущей силой En и EL.


Основные компоненты модели Ходжкина — Хаксли

Естественно, что при создании нейронных сетей возникает желание упростить модель нейрона, оставив в ней только самые существенные свойства. Наиболее известная и популярная упрощенная модель – это искусственный нейрон Маккалока — Питтса, разработанный в начале 1940-х годов (Маккалох Дж., Питтс У., 1956).

Формальный нейрон Маккалока — Питтса

На входы такого нейрона подаются сигналы. Эти сигналы взвешенно суммируются. Далее к этой линейной комбинации применяется некая нелинейная функция активации, например, сигмоидальная. Часто как сигмоидальную используют логистическую функцию:


Логистическая функция

В этом случае активность формального нейрона записывается как



В итоге такой нейрон превращается в пороговый сумматор. При достаточно крутой пороговой функции сигнал выхода нейрона – либо 0, либо 1. Взвешенная сумма входного сигнала и весов нейрона – это свертка двух образов: образа входного сигнала и образа, описываемого весами нейрона. Результат свертки тем выше, чем точнее соответствие этих образов. То есть нейрон, по сути, определяет, насколько подаваемый сигнал похож на образ, записанный на его синапсах. Когда значение свертки превышает определенный уровень и пороговая функция переключается в единицу, это можно интерпретировать как решительное заявление нейрона о том, что он узнал предъявляемый образ.

Реальные нейроны действительно неким образом похожи на нейроны Маккалока — Питтса. Амплитуды их спайков не зависит от того, какие сигналы на синапсах их вызвали. Спайк, либо есть, либо его нет. Но реальные нейроны реагируют на стимул не единичным импульсом, а импульсной последовательностью. При этом частота импульсов тем выше, чем точнее узнан характерный для нейрона образ. Это означает, что если мы построим нейронную сеть из таких пороговых сумматоров, то она при статичном входном сигнале хотя и даст какой-то выходной результат, но этот результат будет далек от воспроизведения того, как работают реальные нейроны. Для того чтобы приблизить нейронную сеть к биологическому прототипу, нам понадобиться моделировать работу в динамике, учитывая временные параметры и воспроизводя частотные свойства сигналов.

Но можно пойти и другим путем. Например, можно выделить обобщенную характеристику активности нейрона, которая соответствует частоте его импульсов, то есть количеству спайков за определенный промежуток времени. Если перейти к такому описанию, то можно представить нейрон как простой линейный сумматор.


Линейный сумматор

Сигналы выхода и, соответственно, входа для таких нейронов уже не являются дихатомичными (0 или 1), а выражаются некой скалярной величиной. Функция активации тогда записывается как



Линейный сумматор не стоит воспринимать как что-то принципиально иное по сравнению с импульсным нейроном, просто он позволяет при моделировании или описании перейти к более длинным временным интервалам. И хотя импульсное описание более корректно, переход к линейному сумматору во многих случаях оправдан сильным упрощением модели. Более того, некоторые важные свойства, которые трудно разглядеть в импульсном нейроне, вполне очевидны для линейного сумматора.

Источник

habrahabr.ru

[Александр Вакуров]

20 марта в 17:45
Логика мышления. Часть 14. Гиппокамп
Биоинформатика, Искусственный интеллект, Программирование*


Этот цикл статей описывает волновую модель мозга, серьезно отличающуюся от традиционных моделей. Настоятельно рекомендую тем, кто только присоединился, начинать чтение с первой части.

Полное удаление гиппокампа делает невозможным формирование новых воспоминаний, что убедительно продемонстрировал случай с пациентом H.M. Нарушения в работе гиппокампа могут привести к синдрому Корсакова, который так же сводится к невозможности фиксировать текущие события, при сохранении старой памяти. Все это убеждает в том, что гиппокамп играет ключевую роль в механизме памяти.

Традиционные теории о роли гиппокампа строятся на аналогии мозга и компьютера. В таких рассуждениях гиппокампу отводится роль «оперативной памяти», то есть места, где накапливаются новые воспоминания. Затем же, предположительно во сне, эти воспоминания переносятся в области мозга, ответственные за хранение долговременной памяти. И хотя механизмы такого переноса непонятны, но, по крайней мере, это позволяет объяснить, почему нарушение работы гиппокампа блокирует формирование событийной памяти.

Наша модель принципиально отличается от моделей традиционных. У нас не происходит никакой буферизации памяти в гиппокампе и последующего ее копирования. Элементы, образующие воспоминания, сразу формируются там, где им уместно находиться. Гиппокамп же при этом просто создает единый идентификатор, который объединяет распределенные по пространству коры элементы памяти. Волновая модель работы мозга объясняет, как этот идентификатор распространяется по всей коре. Наличие такого идентификатора позволяет, выбрав объединенные им элементы, воспроизвести не абстрактную картину, а конкретный образ запомненного события.



В 2010 году были проделаны интересные опыты по протезированию гиппокампа крысы (Theodore W. Berger, Robert E. Hampson, Dong Song, Anushka Goonawardena, Vasilis Z. Marmarelis, Sam A. Deadwyler, 2011). Подопытным животным с обеих сторон мозга в гиппокамп внедрялись микроэлектродные массивы, захватывающие области CA3 и CA1. После того, как крысы восстанавливались после операции, начинались серии тестов.

Крыс помещали в камеру с двумя выдвигающимися рычагами. Тест состоял из трех фаз. Сначала случайным образом выдвигался один из рычагов. Когда крыса нажимала этот рычаг, фиксировалась картина активности предварительно отобранных нейронов гиппокампа (стадия образца). Затем рычаг убирался, и наступала пауза от 1 до 30 секунд в одних сериях и до 60 в других. После чего выдвигались оба рычага. При нажатии на рычаг, противоположный исходному образцу, выдавалось подкрепление в виде капельки воды. При ошибке, то есть нажатии на тот же рычаг, что был на стадии образца, следовало наказание – выключение света на 5 секунд. В результате составлялся график зависимости успешности попыток от времени задержки (рисунок ниже).


Контрольные измерения при естественной активности гиппокампа (Theodore W. Berger, Robert E. Hampson, Dong Song, Anushka Goonawardena, Vasilis Z. Marmarelis, Sam A. Deadwyler, 2011)

Исходя из записанных сигналов, была составлена предсказательная модель, которая прогнозировала, какой сигнал следует ждать на CA1 в зависимости от сигнала на CA3. В серии опытов сигналы прогноза были добавлены к существующим сигналам (рисунок ниже).


Добавление искусственных сигналов (Theodore W. Berger, Robert E. Hampson, Dong Song, Anushka Goonawardena, Vasilis Z. Marmarelis, Sam A. Deadwyler, 2011)

Получился интересный результат. Оказалось, что существенное влияние на результат оказывается только при корректировке сигнала в стадии предъявления образца, то есть при запоминании исходного образа. Картина же сигналов в остальные моменты была не принципиальна. Причем, чем сильнее был корректирующий сигнал, тем лучше был итоговый результат.

Авторы эксперимента, объясняя результат, исходили из представления, что гиппокамп занимается кодированием текущей информации, подготавливая ее для записи в память. Что картины активности, наблюдаемые в гиппокампе, несут информационное описание происходящих событий. Соответственно, усиление «правильного» сигнала способствует улучшению результатов запоминания.

В нашей модели объяснение полученных результатов несколько иное. Понятно, что идентификатор гиппокампа важен только в момент формирования памяти. После того как воспоминание создано гиппокамп не требуется для его воспроизведения. Усиление текущего идентификатора гиппокампа положительно сказывается на силе запоминания, но это не результат создания более четкой информационной картины, а просто выделение текущего воспоминания на фоне остальной памяти. Если у нормально работающего мозга таким образом подчеркивать все воспоминания, то итоговый результат окажется нулевой.

Самая интересная серия опытов была связана с подавлением собственной активности гиппокампа. Для этого крысам делались регулярные инъекции в область CA3 гиппокампа препарата MK801. MK801 блокирует нормальную работу синаптической передачи, использующую глутамат. Он проникает в ионные каналы NMDA рецепторов, чувствительных к глутамату и нарушает их работу.

Блокада участка CA3 ожидаемо резко ухудшила результаты. Но подача искусственных сигналов, восстанавливающих ожидаемую картину активности, позволила значительно улучшить количество правильных ответов (рисунок ниже).


Замена естественного сигнала гиппокампа искусственным (Theodore W. Berger, Robert E. Hampson, Dong Song, Anushka Goonawardena, Vasilis Z. Marmarelis, Sam A. Deadwyler, 2011)

Я не склонен толковать этот результат как чудесное восстановление нейронного описания происходящего в гиппокампе с последующей записью этого описания в память. Тем более что в опыте использовались матрицы со всего 32 электродами, из которых задействовано было около половины. Скорее всего, происходило создание случайного идентификатора, который и делал возможным формирование памяти.

Но не все так просто с гиппокампом. Есть несколько фактов, которые достаточно сильно озадачивают при первом знакомстве с ними. Так в 1971 году Джон О'Киф открыл в гиппокампе клетки места (O'Keefe J., Dostrovsky J., 1971). Эти клетки реагируют подобно внутреннему навигатору. Если крысу поместить в длинный коридор, то по активности определенных клеток можно будет точно сказать, в каком его месте она находится. Причем реакция этих клеток не будет зависеть от того, как она попала в это место.

В 2005 году в гиппокампе были обнаружены нейроны, кодирующие положение в пространстве, образующие нечто наподобие координатной сетки (Hafting T., Fyhn M., Molden S., Moser M.B., Moser E.I., 2005).

В 2011 году оказалось, что в гиппокампе есть клетки, которые определенным образом кодируют временные интервалы. Их активность образует ритмические узоры, даже если ничего другого вокруг не происходит (Christopher J. MacDonald, Kyle Q. Lepage, Uri T. Eden, Howard Eichenbaum, 2011).

Из всех этих фактов напрашивается вывод, что гиппокамп отвечает за кодирование нашего положения, как во времени, так и в пространстве. При этом гиппокамп подобен солдату, для которого вполне естественно «копать от забора и до обеда». Гиппокамп соединяет в себе и пространственную, и хронологическую навигацию, которые, кстати, имеют много общего. Так же, как наше путешествие в пространстве происходит от ориентира к ориентиру, так и путешествие во времени проходит от одной хронологической метки к другой.

Мы ранее утверждали, что гиппокамп формирует уникальные идентификаторы для воспоминаний. Как соотносится эта функция с тем, что гиппокамп отслеживает наши пространственно временные координаты? Конечно, можно считать, что гиппокамп несет двойную функцию, участвуя в двух независимых процессах. Но более логично предположить, что мы имеем дело с двумя сторонами одной медали.

Как мы идентифицируем информацию вообще? Используя Google, мы составляем запрос, состоящий из набора слов, который определяет смысл нашего поиска. Получив список результатов, мы затем можем уточнить его, введя ограничения по дате или по географии.

Создавая библиотеку изображений, мы помечаем фотографии датой их создания и геотегами места, где они сделаны. Потом мы описываем, кто или что запечатлено на них.

Размещая файлы на компьютере, мы указываем время создания и путь к файлу. Названием файла мы кратко описываем его содержание.

Получается, что идентифицируя самые разные вещи, мы используем, с одной стороны, признаки, описывающие их смысл, а, с другой стороны, координаты в пространстве и времени, как универсальные признаки любых явлений. Такая идентификация впоследствии оказывается достаточно удобной и полезной не только как уникальная метка, но и как инструмент поиска. Можно предположить, что и природа пошла аналогичным путем.

То есть, создавая уникальный идентификатор события, гиппокампу имеет смысл не просто генерировать случайный код и распространять его по всей коре, а закладывать в этот код пространственно-временные признаки, как наиболее подходящие для всех случаев жизни. Такое пространственно-временное описание само по себе оказывается достаточно уникально, как сочетание разнообразных факторов. Достаточно добавить к нему некий небольшой случайный довесок и получившийся идентификатор, будет однозначно указывать на конкретное событие.

Такая идентификация значительно мощнее по своим возможностям, чем просто уникальный ключ для каждого воспоминания. Появляется возможность разнообразных дополнительных ассоциаций. Но самое главное, появляется возможность кодирования сложных описаний, учитывающих то, как развиваются события и во времени, и в пространстве. Но разговор об этом будет несколько позже.

Если допустить, что идентификатор гиппокампа действительно кодирует пространственно-временные координаты, то получается, что гиппокамп, во-первых, обладает способностью взаимодействовать с корой таким образом, чтобы иметь возможность обучаться узнавать похожие позиции в пространстве и времени. Во-вторых, чтобы распространять свои идентификаторы по всему пространству коры, гиппокамп должен формировать их из конечного числа уникальных фрагментов. Это проистекает из того, что кора должна быть предварительно обучена на распространение всего «алфавита», используемого гиппокампом. Новые идентификаторы должны формироваться не «с нуля», а как комбинации уже известных элементов. В принципе, в этих требованиях нет ничего сложного, это соответствует тому, как в описаниях на естественном языке все фразы строятся из конечного набора букв.

Использованная литература

Продолжение

Предыдущие части:
Часть 1. Нейрон
Часть 2. Факторы
Часть 3. Персептрон, сверточные сети
Часть 4. Фоновая активность
Часть 5. Волны мозга
Часть 6. Система проекций
Часть 7. Интерфейс человек-компьютер
Часть 8. Выделение факторов в волновых сетях
Часть 9. Паттерны нейронов-детекторов. Обратная проекция
Часть 10. Пространственная самоорганизация
Часть 11. Динамические нейронные сети. Ассоциативность
Часть 12. Следы памяти
Часть 13. Ассоциативная память

Алексей Редозубов (2014)
искусственный интеллект